🧮 HSG Máy Tính Cầm Tay
← Tất cả chuyên đề
🔢
Chuyên đề 1/10

Tính toán số học

Thành thạo các phép tính cơ bản trên máy tính: phân số, căn thức, lũy thừa. Nền tảng quan trọng nhất.

Cơ bản📝 5 bài tập + 8 luyện thêm

🔧 Kỹ thuật máy tính cần nắm

Phân số (a⬚/⬚b)Căn bậc 2/3 (√, ³√)Lũy thừa (xⁿ)S⇔D chuyển đổiAns – kết quả trướcCALC – tính biểu thức

📖 Lý thuyết & Hướng dẫn

1. Phân số

Máy Casio hỗ trợ nhập phân số trực tiếp bằng phím ⬚/⬚ (phím phân số).

Cách nhập:

•Phân số thường: nhấn ⬚/⬚, nhập tử rồi di chuyển xuống nhập mẫu
•Hỗn số: nhập phần nguyên, nhấn SHIFT + ⬚/⬚, nhập tử/mẫu
•Chuyển đổi: nhấn S⇔D để chuyển giữa phân số ↔ thập phân

Lưu ý quan trọng:

•Máy tự rút gọn phân số về tối giản
•Nhấn S⇔D nhiều lần để xem các dạng: phân số → hỗn số → thập phân

2. Căn thức

•a\sqrt{a}: nhấn phím √ rồi nhập a
•a3\sqrt[3]{a}: nhấn SHIFT + √ rồi nhập a
•an\sqrt[n]{a}: nhấn SHIFT + xⁿ (tức ˣ√), nhập n rồi nhập a

3. Lũy thừa

•ana^n: nhập a, nhấn xⁿ, nhập n
•a−1a^{-1}: nhấn x⁻¹ (nghịch đảo)
•a2a^2: nhấn x² (bình phương)

4. Kỹ thuật Ans

Phím Ans lưu kết quả phép tính trước đó. Nếu nhấn phím toán tử (+, -, ×, ÷) ngay sau dấu =, máy tự chèn Ans.

**Ví dụ:** Tính 3+5=83 + 5 = 8, sau đó nhấn ×2=\times 2 = sẽ được 8×2=168 \times 2 = 16

5. Kỹ thuật CALC

Nhập biểu thức chứa biến X (hoặc A, B, C...), nhấn CALC, rồi nhập giá trị cho biến.

**Ví dụ:** Nhập X2+3X−5X^2 + 3X - 5, nhấn CALC, nhập X=2X = 2 → kết quả = 4+6−5=54 + 6 - 5 = 5

✏️ Bài tập thực hành

Câu 1

Dễ
Tính giá trị biểu thức: A=12+13+14+15+16A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{6}

Đáp án

A=2920=1.45A = \dfrac{29}{20} = 1.45

Lời giải chi tiết

Bấm máy: 1⬚/⬚2 + 1⬚/⬚3 + 1⬚/⬚4 + 1⬚/⬚5 + 1⬚/⬚6 = Kết quả: 29/20 Nhấn S⇔D để chuyển sang thập phân: 1.45

Câu 2

Dễ
Tính giá trị biểu thức: B=2025+33753B = \sqrt{2025} + \sqrt[3]{3375}

Đáp án

B=45+15=60B = 45 + 15 = 60

Lời giải chi tiết

Bấm máy: √2025 + SHIFT√ 3375 = • 2025=45\sqrt{2025} = 45 (vì 452=202545^2 = 2025) • 33753=15\sqrt[3]{3375} = 15 (vì 153=337515^3 = 3375) Kết quả: 60

Câu 3

Trung bình
Tính: C=210+3754−43C = \dfrac{2^{10} + 3^7}{5^4 - 4^3}. Kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Đáp án

C≈5.7237C \approx 5.7237

Lời giải chi tiết

Tử: 2 xⁿ 10 + 3 xⁿ 7 = → 1024 + 2187 = 3211 Mẫu: 5 xⁿ 4 - 4 xⁿ 3 = → 625 - 64 = 561 Nhấn: ( 2 xⁿ 10 + 3 xⁿ 7 ) ÷ ( 5 xⁿ 4 - 4 xⁿ 3 ) = Kết quả: 3211 ÷ 561 ≈ 5.7237

Câu 4

Trung bình
Tính chính xác: D=(37+511)×79−23D = \left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{11}\right) \times \dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{3}

Đáp án

D=299D = \dfrac{2}{99}

Lời giải chi tiết

Bấm máy: ( 3⬚/⬚7 + 5⬚/⬚11 ) × 7⬚/⬚9 - 2⬚/⬚3 = Tính từng bước: • 3/7 + 5/11 = (33 + 35)/77 = 68/77 • 68/77 × 7/9 = 476/693 = 68/99 • 68/99 - 2/3 = 68/99 - 66/99 = 2/99 Nhấn S⇔D để kiểm tra kết quả.

Câu 5

Khó
Tính: E=6+6+6+6+6E = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6}}}}}. Kết quả làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Đáp án

E≈2.999567E \approx 2.999567

Lời giải chi tiết

Cách 1 - Bấm trực tiếp (lồng nhau): √(6 + √(6 + √(6 + √(6 + √6)))) = Cách 2 - Dùng Ans (nhanh hơn): • Bấm: √6 = → kết quả ≈ 2.449 • Bấm: √(6 + Ans) = → lặp lại 3 lần nữa Kết quả: E ≈ 2.999567 Nhận xét: Khi số lần lồng căn tăng, giá trị tiến đến 3 (nghiệm dương của x2−x−6=0x^2 - x - 6 = 0, tức x=3x = 3).

🏋️ Bài tập luyện thêm

8 bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng

Câu 6

Dễ
Tính: A=13+15+17+19+111A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{11}

Đáp án

A≈0.8782A \approx 0.8782

Lời giải chi tiết

Bấm máy: 1⬚/⬚3 + 1⬚/⬚5 + 1⬚/⬚7 + 1⬚/⬚9 + 1⬚/⬚11 = Nhấn S⇔D: kết quả phân số. Thập phân: ≈ 0.8782

Câu 7

Dễ
Tính: B=3025+27443−1296B = \sqrt{3025} + \sqrt[3]{2744} - \sqrt{1296}

Đáp án

B=55+14−36=33B = 55 + 14 - 36 = 33

Lời giải chi tiết

√3025 = 55 (vì 55² = 3025) ³√2744 = 14 (vì 14³ = 2744) √1296 = 36 (vì 36² = 1296) B=55+14−36=33B = 55 + 14 - 36 = 33

Câu 8

Trung bình
Tính: C=38−21253+72C = \dfrac{3^8 - 2^{12}}{5^3 + 7^2}

Đáp án

C≈14.1667C \approx 14.1667

Lời giải chi tiết

Tử: 3⁸ - 2¹² = 6561 - 4096 = 2465 Mẫu: 5³ + 7² = 125 + 49 = 174 C=2465÷174≈14.1667C = 2465 \div 174 \approx 14.1667

Câu 9

Trung bình
Tính chính xác: D=(59−314)×74+16D = \left(\dfrac{5}{9} - \dfrac{3}{14}\right) \times \dfrac{7}{4} + \dfrac{1}{6}

Đáp án

D=5572D = \dfrac{55}{72}

Lời giải chi tiết

5/9 - 3/14 = (70-27)/126 = 43/126 43/126 × 7/4 = 301/504 = 43/72 43/72 + 1/6 = 43/72 + 12/72 = 55/72

Câu 10

Khó
Tính: E=5+26+5−26E = \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2\sqrt{6}}

Đáp án

E=23≈3.4641E = 2\sqrt{3} \approx 3.4641

Lời giải chi tiết

Nhận xét: 5+26=(3+2)25 + 2\sqrt{6} = (\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 5−26=(3−2)25 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 E=(3+2)+(3−2)=23≈3.4641E = (\sqrt{3}+\sqrt{2}) + (\sqrt{3}-\sqrt{2}) = 2\sqrt{3} \approx 3.4641

Câu 11

Dễ
Tính: 169+−1253−∣−7∣\sqrt{169} + \sqrt[3]{-125} - |-7|

Đáp án

11

Lời giải chi tiết

Bấm máy: 169=13\sqrt{169} = 13, −1253=−5\sqrt[3]{-125} = -5, ∣−7∣=7|-7| = 7 13−5−7=113 - 5 - 7 = 1

Câu 12

Trung bình
Tính: 12!+13!+...+110!\dfrac{1}{2!} + \dfrac{1}{3!} + ... + \dfrac{1}{10!}

Đáp án

≈0.71828\approx 0.71828

Lời giải chi tiết

Bấm máy sử dụng tính tổng: ∑x=2101x!\sum_{x=2}^{10} \dfrac{1}{x!} Kết quả: ≈0.71828\approx 0.71828

Câu 13

Khó
Tính: 13+23+33+...+2031^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 20^3

Đáp án

4410044100

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức: ∑k=1nk3=(n(n+1)2)2\sum_{k=1}^n k^3 = \left(\dfrac{n(n+1)}{2}\right)^2 Với n=20n=20: (20×21/2)2=2102=44100(20 \times 21 / 2)^2 = 210^2 = 44100
Chuyên đề tiếp

🔍 Số nguyên tố & Chia hết